Aufgabe:
Wie berechne ich den Inhalt der markierten Fläche ?
Problem/Ansatz:
\(\displaystyle A= \int\limits_{0}^{1} \left((-x+3) - (x^2+1)\right) dx +\int\limits_{1}^{2} \left((x^2+1) -(-x+3)\right) dx\)
Die zweite Aufgabe lasse ich für Dich übrig.
Woher weiß ich welche der beiden Funktion ich zu erst minus die andere nehmen muss ?
Immer die obere minus die untere Funktion...
Wenngleich nichts dagegen einzuwenden ist, muss man das auch nicht auswendig lernen, sondern es ist anschaulich: Beim Beispiel unten ist die Fläche bei x = 1/2 so dick wie die Länge der blauen Strecke ("obere Funktion") minus der Länge der roten Strecke ("untere Funktion").
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