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Wie kann ich die erste Ableitung der Funktion bestimmen?

y= 1/2 logc √x

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Du kannst erst mal die Wurzel wegbringen, indem du sie als Exponent von x ansiehst. 

Nach Logarithmengesetzen kannst du den Exponenten (hier 0.5) als Faktor vor den Logarithmus stellen.

y= 1/2 * 1/2 logc x = 1/4 logc x

Weiter nach Logarithumsgesetzen ist logx = ln x / ln c

Somit hast du jetzt

y = 1/(4 lnc) * ln x

Also:

y' = 1/(4ln c) * 1/x = 1/ (4x ln c)

 

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