Skizziere je einen Kreisausschnitt (r=1 cm) mit dem Mittelpunktswinkel a, = 45° und a2=135 °Berechne und vergleiche …

Question

Aufgabe:

a) Skizziere je einen Kreisausschnitt (r=1 cm) mit dem Mittelpunktswinkel a, = 45° und a2=135 °Berechne und vergleiche die Bogenlängen b1, und b2, Was stellst du fest?

Problem/Ansatz: verstehe nicht was udn wie man rechnen soll :( brauche Hilfe

Answer 1

Hallo,

die Skizzen könnten so aussehen:

Die Bogenlängen berechnest du mit der Formel \(b=2\cdot \pi\cdot r\cdot \frac{\alpha}{360}\), wobei \(\alpha\) der jeweilige Mittelpunktswinkel ist.

Gruß, Silvia

Answer 2

ein Kreisausschnitt (r=1 cm) mit dem Mittelpunktswinkel 45°

ist ein Achtel des ganzen Kreises.

Der Kreis hat einen Umfang von 2*r*pi hier also 2*pi .

Davon ein Achtel ist b =  pi/4.

Bei 135° sind es 3 Achtel des Kreises, also b= 3*pi/4.

Der Bogen ist im 2. Fall 3-mal so groß wie

im ersten. Das passt eben auch zum

dreimal so großen Winkel.

Answer 3

a) 45/360 = b/(2r*pi) , r=1

45/180 = b/(1*pi)

b= 1/4*pi = 0,7854

b) 135/180 = b/(r*pi)

b= 3/4*pi= 2,356

https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/mathematik/artikel/bogenmass