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Seien a, b, c, r ∈ R mit a < b, r > 0. Man berechne die Bogenlänge der Kurve

f : [a,b] → ℝ3, f(t) := (r cos t, r sin t, ct).

von
Ist das nicht die gleiche Frage? Wenn Du da was nicht verstehst, dann sag bescheid.

https://www.mathelounge.de/27488/kurve-f-t-e-ct-cos-t-e-ct-sin-t#a27495
das ist eine andere kurve, glaub ich...

Nein, das ist nicht die gleiche Frage, das ist eine andere Kurve.

Kann mir vielleicht jemand sagen was rauskommen müsste? Ich habe als Ergebnis [t*sqrt(r^2+c^2)]ba , stimmt das?

Ja das stimmt. Musst halt nur noch die Grenzen einsetzen.

1 Antwort

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f(t) = [r·COS(t), r·SIN(t), c·t]

f'(t) = [- r·SIN(t), r·COS(t), c]

√(f'(t)^2) = √(c^2 + r^2)

∫ (a bis b) √(c^2 + r^2) dt = [t·√(c^2 + r^2)] (a bis b) = (b - a)·√(c^2 + r^2)

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