Luftballon vektoren zwei punkte

Question

Aufgabe:

Bei einem Luftballon ist bekannt, dass es sich zu Beginn der Beobachtung im Punkt A(1|3|5) befindet. Nach 10 Minuten befindet sich der zweite Luftballon im Punkt (0|2|4).

A) Bestimme die Koordinate des Luftballons nach 30 Minuten.

B) Annahme: der Luftballon landet in der xy-Ebene. Bestimme den Zeitpunkt wann es landen wird, sowie die Koordinate des landepunktes.

Comments

Du solltest Dir überlegen, ob eine gleichförmige geradlinige Bewegung vorliegt. d.h. der Luftballon nicht etwa zerplatzt ist oder die Windrichtung geändert hat. Das wird in der Aufgabe nämlich nicht mitgeteilt.

Und weshalb ist hier von zwei Luftballonen die Rede?

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Da steht was von einem "zweiten" Luftballon, was darauf hindeutet, dass die Aufgabenstellung unvollständig ist. Oder hast du dich nur verschrieben?

Answer 1

A) Bestimme den Vektor von A nach B.

Addiere das Doppelte dieses Vektors zum Punkt (0/2/4)

Answer 2

Nach 10 Minuten befindet sich der zweite Luftballon im Punkt (0|2|4). ???

Das wird wohl auch der erste sein.

Also ändert sich seine Position in 10 min um \(  \begin{pmatrix} -1\\-1\\-1 \end{pmatrix} \)

Nach 30 min ist er dann bei

\(  \begin{pmatrix} 1\\3\\5 \end{pmatrix} +3\begin{pmatrix} -1\\-1\\-1 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} -2\\0\\2 \end{pmatrix} \)

Landen wird er, wenn die 3.Koordinate 0 ist, also nochmal 20 min später

bei \(  \begin{pmatrix} -4\\-2\\0 \end{pmatrix}\).