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Meine Rechnung :

a) 3.Wurzel von 4 * 4.Wurzel von 4 = 3. * 4. Wurzel von 4 = 12.Wurzel von 4

das Ergebnis ist 12.Wurzel von 47 Wie kommen ich darauf?

b)verstehe ich nicht.

c) d) f) g) auch nicht die Lösungen sind:

Gefragt von
$$\huge \sqrt[3]{4}\cdot \sqrt[4]{4}=4^\frac{1}{3}\cdot4^\frac{1}{4}=4^{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}=4^\frac{4+3}{12}=4^{\frac{7}{12}}=\sqrt[12]{4^7} $$
$$\huge \frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt{x}}=\frac{x^\frac{1}{3}}{x^\frac{1}{2}}=x^\frac{1}{3}\cdot x^{-\frac{1}{2}}=x^{\frac{2-3}{6}}=x^{-\frac{1}{6}}=\frac{1}{x^{\frac{1}{6}}}=\frac{1}{\sqrt[6]{x}}$$
Vielen Dank du hast mir sehr geholfen :D
Kein Problem, ich hoffe diese beiden Lösungsvorschläge helfen dir bei den anderen Aufgaben. Aber es läuft immer ähnlich. Wurzel als Potenz schreiben, Potenzgesetze anwenden. Also Üben Üben Üben und Potenzgesetze lernen.

http://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mathematik)#Potenzgesetze

Kannst du mir bei d) helfen? ich verstehe nicht,wie man auf die lösung kommt ich hätte nach der Potenzen regel ex/n * ex/n  auf ex/n zusammen gefasst mit dem Ergebnis = n. wurzel von ex

$$\huge  \sqrt[n]{e^x} \cdot \sqrt[n]{e^x} =e^{\frac{x}{n}} \cdot e^{\frac{x}{n}} $$Basis (e) gleich, Exponenten werden addiert$$\huge \frac{x}{n}+\frac{x}{n}=2\frac{x}{n}=\frac{2x}{n}$$Lösung:$$\huge e^{\frac{2x}{n}}=\sqrt[n]{e^{2x}}$$
Habs sehr sehr gut verstanden:D
Kann mir jemand mit f) und g) helfen ?:D
Ich die f) Du die g), ok? ;)


f)


$$\frac{\sqrt b\cdot\sqrt[3]{b}}{\sqrt[4]{b^3}} = \frac{b^{\frac12}b^{\frac13}}{b^{\frac34}}$$

$$=b^{\frac12+\frac13-\frac34 } = b^{\frac{6}{12}+\frac{4}{12}-\frac{9}{12}} = b^{\frac{1}{12}} = \sqrt[12]{b}$$

;)
Wo hängt es den? Am Umwandeln von Wurzeln in Potenzen. An der Bruchrechnung. Den gemeinsamen Nenner finden?

$$\huge \frac{\sqrt{b} \cdot \sqrt[3]{b}}{\sqrt[4]{b^3}}=\frac{b^\frac{1}{2} \cdot b^\frac{1}{3}}{b^\frac{3}{4}}=... $$

Vielen Dank euch :D bei g) bin ich hängen geblieben. Die Lösung lautet 1. ich komme jedoch nicht daruf..

Kann mir jemand helfen?

1 Antwort

+1 Punkt

Hi johana,

gerade eben noch hattest Du das doch richtig begonnen.

Schreibe die Wurzel als Exponent. Dann wird es einfacher ;).

 

3√4 * 4√4 = 4^(1/3)*4^(1/4) = 4^(1/3+1/4) = 4^(4/12+3/12) = 4^(7/12) = 12√4^7

 

Das geht für alle genauso :).

 

Grüße

Beantwortet von 133 k
So einfach ist es :D Vielen Dank ich versuche es mit den nächsten so :))
Mit Potenzgesetzen im Gepäck ist das echt einfach (tv) :D.

Gerne und viel Spaß^^

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