Aufgabe:
Eine quadratische Gleichung der Form x^2 + px + q = 0 hat die LösungenX, =-9 und x, = 4.
Die Parameter p und q sind ?
Problem/Ansatz:
Könnte mir bitte jemand, diese Aufgabe Schritt für Schritt vorrechnen? Ich habe die Lösung, doch ich weiß nicht, wie man darauf kommt.
Dankeschön :)
Hallo,
es gibt verschiedene Möglichkeiten.
Z.B. mit Linearfaktoren:
(x-(-9))•(x-4)
= ...
Ausmultiplizieren:
...
= x^2+9x-4x-36
= x^2+5x-36
p=5 ; q=-36
Oder mit dem Satz von Vieta:
Wenn x1 und x2 Lösungen von x^2+px+q=0 sind, gilt
x1•x2 = q und x1•x2 = -p
Also
-9•4=-36=q und -9+4=-5=-p bzw. p=5
:-)
Hallo
du kennst die pq Formel also weisst du x1=-p/2±√(p^2/4-q)
und I: -9=-p/2-√(p^2/4-q)
II 4= -p/2+ √(p^2/4-q)
die 2 addiert also I+II ergibt -p=-5,p=5 und II-I jetzt du, p einsetzen und q ausrechnen,
Gruß lul
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