Zeigen Sie, dass das Produkt φψ ebenfalls eine Treppefunktion ist

Question

Aufgabe:Seien φ, ψ: [a, b] → R Treppenfunktionen. Zeigen Sie, dass das Produkt φψ ebenfalls
eine Treppenfunktion ist.

Problem/Ansatz: Wie kann man beweisen , dass das Produkt zweier Treppenfunktionen wieder Treppenfunktion ist .

Answer 1

Für jede der Funktionen gibt es endlich viele Teilintervalle von [a,b],

auf denen die Funktion konstant ist.

Also gibt es auch endlich viele Teilintervalle, auf denen

das Produkt konstant ist.