Halbwertszeit bei Radon

Question

Aufgabe:

a) Nach n Halbwertzeiten ist Radon von 64 g auf 250 mg gesunken. Wie lange hat dieser Prozess gedauert?

b) Wie viele Halbwertszeiten sind verstrichen bis sich ein Stoff von 160 g auf 5 g

Problem/Ansatz:

Hallo, kann mir Jemand ein bisschen helfen. Mit der Generationszeit komme ich gut klar. Aber mit Aufgaben z. B. Halbwertzeiten zu finden komme ich nicht weiter

Answer 1

Nimm deine Finger und zähle die Anzahl der Halbierungen ab.

Startwert: 64 g

nach erster Halbierung: 32 g.

nächste Halbierung: 16 g

nächste Halbierung: 8 g

nächste Halbierung: 4 g

nächste Halbierung: 2 g

nächste Halbierung: 1 g

nächste Halbierung: 0,5 g

nächste Halbierung: 0,25 g = 250 mg.

Comments

Danke. Die Gleichung/Funktion werde ich so aufstellen

64*0,5^8= 0,25g

0,25 g = 250 mg.

Answer 2

a)

64*0,5^n = 0,250

0,5^n = 0,250/64

n= ln(0,250/64) = 8

b) n= ln(5/160)/ln0,5 = 5

Comments

n=ln(32/125)/ln0,5 = 1,96 = rd. 2

Autsch! Nach 2 Halbwertzeiten sind von den 64 g noch 16 g übrig. Bis 250 mg ist noch ein weiter Weg.

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250*0,5ⁿ = 64

Hier hast du links durch die Einheit mg und rechts durch g dividiert

Außerdem muss links vorn der Ausgangswert 64 g stehen.

Oder - wie abakus es ausdrückt - autsch

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Danke, ich hab ediert. Lesefehler bei den Einheiten.

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Ja, wahrscheinlich bin ich auch wegen Gramm und Milligramm durcheinander gekommen ...