Rotationsvolumen Textaufgabe Integralrechnung

Question

Aufgabe:

Durch Rotation des Graphen von f mit f(x) = √x um die x-Achse entsteht der Hohlkörper eines liegenden Gefäßes (x in cm). Dieses Gefäß wird aufgestellt und mit Wasser gefüllt.

a) Bis zu welcher Höhe steht das Wasser, wenn es mit 100 ml Wasser gefüllt wird?

b) Mit welcher Formel können Sie die jeweilige Höhe berechnen, in der die Skalierungsstriche für 100 ml, 200 ml, bis zu 1l gekennzeichnet werden?

Problem/Ansatz:

Wie geht man hier vor?

Answer 1

Hallo

 1. 1 mL= 1 cm^3

2. integrier  das Volumen bis h und setze das Ergebnis =100cm^3 damit hasst du h,

dann hast du  wenn du es allgemein machst die Formel für b)

Gruß lul