Funktionsuntersuchung: Ableitungen, Hoch/Tiefpunkt

Question

Aufgabe:

Die Anzahl der Besucher eines Schulfests soll im Zeitraum von 7:30 Uhr bis 16:30 Uhr durch die Funktion f mit f(t)=-t³+24t²-117t+182 beschrieben werden (t ist die Zeit in Stunden, wo bei 7,5 ≤ t ≤ 16,5).

a) Bestimmen Sie die Anzahl der Besucher, die um 11 Uhr auf dem Schulfest war.

b) Bestimmen Sie den Zeitraum, in dem die Zahl der Besucher fortwährend ansteigt.

c) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, zu dem die meisten bzw. die wenigsten Besucher auf dem Schulfest waren.

Problem/Ansatz:

Hallo, Aufgabe a ist klar, einfach 11 für t einsetzen, da kam dann 468 raus. Was muss ich bei b und c machen?

Answer 1

Hallo

b) bestimme f'(x) dann untersuche für welche x f'(x)>0 dazu am einfachsten f'=0 finden

und feststellen, dass f' davor >0 danach kleiner = im betrachteten Intervall ist

c) max von f hast du schon aus b), Min am Rand suchen also f(7,5) und f(16,5) vergleichen . da das Min der Funktion ausserhalb des Def Bereichs liegt.

Gruß lul