Funktionsgleichung Parabel mit 3 Punkten

Question

Aufgabe:

hey,

Ermittle die Parabelgleichung aus 3 punkten

A (-2/8) B(-1/4) C(3/-2)

Problem/Ansatz:

8=4a-2b+c

-4=a+b+c

-2=9a+3b+c

1-2:

12=3a-b (Nr 4)

3-1:

-10=5a+5b (Nr 5)

Nr4+Nr5

12=3a-b /(×5)

60=15a-5b

-10=5a+5b

60=15a-5b

50=8a / 8

6,25=a

Ich weiß dass ich das additionsverfahren verwenden kann/muss kann mir jemanden dass einmal verrechnen? Ich hab es schon 10mal durchgerechnet aber komme nicht auf die richtige lösung, mein Ansatz ist oben kann mir jemand sagen was ich falsch mache

Comments

Wenn B(-1/4) richtig ist, dann ist -4=a+b+c falsch und muss 4=a-b+c heißen.

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Die Parabel:

Answer 1

-4=a+b+c

Die Gleichung passt nicht zum Punkt B.

Answer 2

Benutze http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/steckbrief.htm zur Hilfe und Selbstkontrolle

Eigenschaften

f(-2)=8
f(-1)=4
f(3)=-2

Gleichungssystem

4a - 2b + c = 8
a - b + c = 4
9a + 3b + c = -2

Errechnete Funktion

f(x) = 0,5·x² - 2,5·x + 1