Aloha :)
Der Gesuchte ist ein Kreis:k : (x−a)2+(y−b)2=r2
Der Kreis "berührt" die x-Achse im Punkt P(3∣0). Das heißt, die x-Achse steht senkrecht zum Durchmesser des Kreises. Daher hat der Mittelpunkt die x-Koordinate 3 und ist um a=3 in x-Richtung gegenüber dem Ursprung verschoben:k : (x−3)2+(y−b)2=r2
Beide Punkte P(3∣0) und Q(0∣1) müssen die Kreisgleichung erfüllen:P(3∣0)⟹(3−3)2+(0−b)2=r2⟹b2=r2Q(0∣1)⟹(0−3)2+(1−b)2=r2⟹b2=r210−2b+b2=b2⟹b=5
Damit haben wir die Kreisgleichung gefunden:k : (x−3)2+(y−5)2=52
Das ist ein Kreis mit Mttelpunkt M(3∣5) und Radius r=5.
Die vektorielle Form der Kreisgleichung lautet daher:k : ∥∥∥∥∥r−(53)∥∥∥∥∥=5