Aloha :)
Aus dem Text entnehmen wir:p(B defekt)=0,1p(A Pru¨fung pos)=0,1p(A defekt∣∣∣A Pru¨fung pos)=P(A Pru¨fung pos)P(A defekt UND A Pru¨fung pos)=0,8p(A defekt∣∣∣A Pru¨fung neg)=P(A Pru¨fung neg)P(A defekt UND Pru¨fung neg)=0,02
Wir bestimmen die Wahrscheinlichkeit, dass Lieferant A ein defektes Gerät liefert:
p(A defekt UND A Pru¨fung pos)=0,8⋅P(Pru¨fung pos)=0,8⋅0,1=0,08p(A defekt UND A Pru¨fung neg)=0,02⋅P(Pru¨fung neg)=0,02⋅(1−0,1)=0,018
Die Summe von beiden Wahrscheinlichkeiten ergibt:p(A defekt)=0,08+0,018=0,098
Wenn nun n=200 Geräte bei jedem Lieferanten bestellt werden, erwarten wir:
# defekte Gera¨te bei A=n⋅p(A defekt)=200⋅0,098=19,6# defekte Gera¨te bei B=n⋅p(B defekt)=200⋅0,1=20
Lieferant A ist also etwas besser als Lieferant B.