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ich bin momentan an der Gleichung

0,5*6^{x+1}+3*4^x=⅓*6^{x+2}-6*4^{x+1} am Scheitern.

Ich komme nicht drauf wie ich mit den Vorfaktoren umgehen muss, sobald ich die Logarithmusoperation verwenden möchte.

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?
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1 Antwort

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Hi,

ich würde wohl so vorgehen:

0,5*6x+1+3*4x=⅓*6x+2-6*4x+1  |+6*4x+1 -0,5*6x+1

3*4x+6*4x+1 = 1/3*6x+2-0,5*6x+1   |Ausklammern von 4x bzw. 6x

4x (3+6*4) = 6x (1/3*62 - 0,5*6)          

4x*27 = 6x*9      |:4x /9

3 = (6/4)x = (3/2)x  |ln

ln(3) = x*ln(3/2)

x = ln(3)/ln(3/2) ≈ 2,7095

 

Beachte, dass in der zweiten Zeile 6x+1 auch geschrieben werden kann als 6x*6 usw. Dann kann man das ausklammern.

 

Alles klar?


Grüße

Avatar von 141 k 🚀
Super danke dir. Wollte die Faktoren anstatt die Basen ausklammern. Frag mich nun auch wieso :-)
:D Ab sofort weißt Du wie Du vorzugehen hast^^.

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