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Hey,

ich bin momentan an der Gleichung

0,5*6^(x+1)+3*4^x=⅓*6^(x+2)-6*4^(x+1) am Scheitern.

Ich komme nicht drauf wie ich mit den Vorfaktoren umgehen muss, sobald ich die Logarithmusoperation verwenden möchte.

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?
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1 Antwort

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Hi,

ich würde wohl so vorgehen:

0,5*6x+1+3*4x=⅓*6x+2-6*4x+1  |+6*4^(x+1) -0,5*6^(x+1)

3*4^x+6*4^(x+1) = 1/3*6^(x+2)-0,5*6^(x+1)   |Ausklammern von 4^x bzw. 6^x

4^x (3+6*4) = 6^x (1/3*6^2 - 0,5*6)          

4^x*27 = 6^x*9      |:4^x /9

3 = (6/4)^x = (3/2)^x  |ln

ln(3) = x*ln(3/2)

x = ln(3)/ln(3/2) ≈ 2,7095

 

Beachte, dass in der zweiten Zeile 6^(x+1) auch geschrieben werden kann als 6^x*6 usw. Dann kann man das ausklammern.

 

Alles klar?


Grüße

Beantwortet von 133 k
Super danke dir. Wollte die Faktoren anstatt die Basen ausklammern. Frag mich nun auch wieso :-)
:D Ab sofort weißt Du wie Du vorzugehen hast^^.

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