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Aufgabe:

Ein Stein sinkt in einen See. Für seine Sinkgeschwindigkeit gilt: v (t) = 2,5 * (1 - e^-0,1*t)
(t in Sekunden seit Beobachtungsbeginn, v (t) in m).
a) Welche Sinkgeschwindigkeit hat der Stein zu Beginn? Welche hat er nach zehn Sekunden?
b) Skizzieren Sie den Graphen von v.
c) Nach welcher Zeit sinkt der Stein mit der Geschwindigkeit 2 m/s?


Problem/Ansatz:

Ich konnte schon alle Aufgaben lösen und wollte fragen, ob diese richtig sind. Falls nicht, würde ich mich über eine Korrektur freuen, damit ich das verstehen kann.

Zudem soll ich noch die Bewegung des Steins beschreiben, was mir schwer fällt und ich mich daher über Hilfe freuen würde.

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Text erkannt:

\( \begin{array}{l} \Delta_{k} 10 \\ g e g: v(t)=2,5 \cdot\left(1-e^{-0,1 \cdot z}\right) \\ a \\ t=0 \\ v(0)=2,5\left(1-e^{-0,10}\right)=0 \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} \end{array} \)
c)
\( \begin{array}{l} r(z)=2 \\ 2 N\left(1-e^{-0,1 \cdot z}\right)=2 \\ 1-e^{-0,1-z \cdot 1}=0,8 \\ 0,2=e^{-0,1 \cdot z} \\ -0,1 t=\ln (0,2) \\ t= \frac{\ln(0,2)}{-0,1}=16,09 \mathrm{~s} \end{array} \)

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Beste Antwort

Hallo,

a) v(0)=0

und

c) t≈16,09s hast du beide richtig.

b)

Bewegung des Steins

Der Stein wird zu Beginn noch beschleunigt. Die Geschwindigkeit ändert sich zu Beginn noch relativ schnell.

Durch die Reibung geht die Bewegung allmählich in eine nahezu gleichförmige mit der Geschwindigkeit v=2,5m/s über.

:-)

Avatar von 47 k

Dann muss ich mich beim TR vertippt oder verlesenhaben. Danke für die Richtiigstellung. :)

@ggT22

Oh, danke für die Rückmeldung.

zu a)

v(0)=2,5• (1-1)=2,5•0

zu c)

Die Rechnung auf dem Foto ist richtig. Du hast noch mit 0,1 multipliziert, bzw. nicht durch 0,1 dividiert.

@nutzer

Ich habe meine Antwort ergänzt.

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