
Text erkannt:
4 Beim Betrachten der ersten Quadratzahlen 1, 4,9,16, 25, 36, 49, ... fällt auf, dass die Differenz zweier aufeinanderfolgender Quadratzahlen immer ungerade ist.
Zeige, dass dies auch für alle weiteren Quadratzahlen gilt.
Hinweis: Wähle dazu als erste Zahl n und als darauffolgende Zahl (n+1) und begründe, dass die Differenz dieser Quadrate immer eine
\begin{tabular}{|l|l|c|}
\hline 12=1 & 22=4 & 4−1=3 \\
\hline 22=4 & 32=9 & 9−4=5 \\
\hline 32=9 & 42=16 & 16−9=7 \\
\hline 42=16 & 52=25 & 25−16=9 \\
\hline 52=25 & 62=36 & 36−25=11 \\
\hline 62=36 & 72=49 & 49−36=13 \\
\hline
\end{tabular}
ungerade Zahl ergibt.