λ2= a+ √{-(b2)} für welche Komplexen Zahlen ist die Abb: \begin{pmatrix} a-λ b \end{pmatrix} diagonalisierbar´?

Question

Aufgabe: Eigenwerte von Komplexen Zahlen:

λ₁= a+ \( \sqrt{} \) -(b²)

λ₂= a+ \( \sqrt{} \) -(b²) für welche Komplexen Zahlen ist die Abb: \( \begin{pmatrix} a-λ & -b \\  b & a-λ \end{pmatrix} \) diagonalisierbar´?

Comments

Die Aufgabe kommt mir seltsam vor. Geht es nicht eher
um die Frage der Diagonaliisierbarkeit von

\(\left(\begin{array}{rr}a&-b\\b&a\end{array}\right)\) ?

---

Was muss denn für λ gelten, damit die Matrix diagonalisierbar ist?

deine zwei x sind ja gleich? richtig x1=a+ib, x2=a-ib

lul

---

Ja geht, es sorry. aber Da wir zwei unterschiedliche Eigenwerte haben ist die Matrix doch für alle x Element aus den komplexen Zahlen diagonalisierbar oder vertue ich mich da?

---

aber Da wir zwei unterschiedliche Eigenwerte haben

haben wir?

Für b=0 hat man nur den EW a mit alg. Vielfachheit 2.