λ2= a+ √{-(b2)} für welche Komplexen Zahlen ist die Abb: \begin{pmatrix} a-λ b \end{pmatrix} diagonalisierbar´?

Question

Aufgabe: Eigenwerte von Komplexen Zahlen:

λ₁= a+ $\sqrt{}$ -(b²)

λ₂= a+ $\sqrt{}$ -(b²) für welche Komplexen Zahlen ist die Abb: $\begin{pmatrix} a-λ & -b \\ b & a-λ \end{pmatrix}$ diagonalisierbar´?

Comments

Die Aufgabe kommt mir seltsam vor. Geht es nicht eher
um die Frage der Diagonaliisierbarkeit von

$\left(\begin{array}{rr}a&-b\\b&a\end{array}\right)$ ?

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Was muss denn für λ gelten, damit die Matrix diagonalisierbar ist?

deine zwei x sind ja gleich? richtig x1=a+ib, x2=a-ib

lul

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Ja geht, es sorry. aber Da wir zwei unterschiedliche Eigenwerte haben ist die Matrix doch für alle x Element aus den komplexen Zahlen diagonalisierbar oder vertue ich mich da?

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aber Da wir zwei unterschiedliche Eigenwerte haben

haben wir?

Für b=0 hat man nur den EW a mit alg. Vielfachheit 2.