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limes

Wieso wird im zweiten Schritt aus der 3x-1 eine 3 und wieso wird aufeinmal mit 3 multipliziert..ich kann es mir einfach nicht erklären :/

von

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Hi,

auch hier wurde das Potenzgesetz verwendet.

Beachte, dass im Nenner 3^{x-1} = 3^x*3^{-1} steht.


Und 3^{-1} kann durch Vorzeichendrehen des Exponenten in den Zähler hochgeholt werden -> Es steht nun vor dem Bruch :).


Grüße
von 134 k

okay das habe ich kappier, dann kann ich die 3x / 3x wegkürzen und es bleibt nur noch stehen 3 * -3/3stehen.

Folglich, wenn lim x->∞ geht = -3/3∞   ergibt das = 1 ?

dann kann ich die 3x / 3x wegkürzen und es bleibt nur noch stehen 3 * -3/3stehen.

Nein. Es bleibt 3·(1-3/3x) stehen.

In der Aufgabenstellung muss es nicht  "→1"  heißen, sondern  "=1" .

grenzwerteDamit ich kein weiteres Thema öffne zu einer ähnlichen Aufgabe der Grenzwerte.

Kann es sein, dass die Lösung zum Schluss falsch ist und es eigentlich -1/9 sein sollte?

Mich iritiert es gerade, dass der Nenner anscheinend falsch geklammert wurde :/. Wenn ich (x+3)*(x2 -3x+9) multipliziere, dann kriege ich nicht 2x3 +54, sondern x3-9x +18 raus.

Bitte für eine neue Frage auch einen neuen Post machen. Dann findet das auch ein etwaiger Mitleser einfacher. Bzw. vielleicht wäre ich nur ein Gelegenheitshelfer und das würde untergehen ;).

 

Du hast in beiden Punkten (halb) recht^^.

1. Ja, in der Tat kommt da -1/9 raus.

Allerdings wenn man vom vorletzten Schritt zum letzten Schritt geht, so passt -2/9

2. Ja, da wurde falsch ausgeklammert. Aber nur um einen Faktor 2. (der letztlich dafür sorgt, dass wir -1/9) haben.

Multipliziere also nochmals aus. Du solltest mit 2(x+3)(x^2-3x+9) im Nenner auf 2x^3+54 kommen.

Super..jetzt bin ich zufrieden :D

Danke für deine Hilfe und den Tipp, das nächste Mal mache ich eine extra Frage dafür :)

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