Gleichung auflösen mit x im Exponenten: 4^{x+3} = 3^{4*x} * 7

Question

ich sitze grade an einer Aufgabe und komm nicht weiter.

4^x+3 = 3^4*x * 7

Vielleicht kann mir jemand weiterhelfen mit Rechenweg.

MfG

Answer 1

4^x+3 = 3^4*x * 7

4^x * 4^3 = 81^x * 7         | :4^x , : 7

64 / 7 = 81^x / 4^x

64/ 7 = (81/4)^x

x = log(64/7) / log(81/4) 

= 0.735658

Bitte selbst noch nachrechnen.