Bernoullikette der Länge 37. P(Treffer) = 0.44

Question

Ich habe hier in der Aufgabe stehen dass man  eine Bernoulli-Kette der Länge 37 und der Trefferwahrscheinlichkeit 0,44 ausrechnen soll.

P(X<6) = 7,70

P (X ≤ 6) = 3,40

P X>6= 0,99

P(X grösser oder gleich 11) = summenzeichen k=11 bis 37

P 4 kleiner X und X kleiner 10) = P=5+....+P=9

P 4 kleiner oder gleich X und X kleiner oder gleich 10) = P=4+...+P=10

P( 4 kleiner X und X kleiner oder gleich 10) = P =5+...+P=10

P ( 5 kleiner X und X kleiner 9) = P X= 6+...+PX=8

Es tut mir leid für die komische schreibweise, ich hoffe es ist verständlich. Ist das alles richtg?

Comments

EDIT: Meinst du den Anfang so:

P(X<6) = 7,70

P (X ≤ 6) = 3,40

???

Wahrscheinlichkeiten können nie grösser als 1 sein. Zudem darf die 2. dieser Wahrscheinlichkeiten nicht kleiner sein als die erste.

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Die Aufgabe stand im Buch so

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Kontrolliere das bitte nochmals genau.

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$$P(X<6)=\sum_{k=0}^5 \binom{37}{k}0.44^k(1-0.44)^{37-k}\approx 7.7*10^{-5}$$$$P(X \le 6)=\sum_{k=0}^6 \binom{37}{k}0.44^k(1-0.44)^{37-k}\approx 3.4*10^{-4}$$$$P(X > 6)=1-P(X\leq 6)=1-3.4*10^{-4}\approx 0.99$$$$P(X \ge 11)=\sum_{k=11}^{37} \binom{37}{k}0.44^k(1-0.44)^{37-k} \approx 0.974146$$$$P(4 < X < 10)=\sum_{k=5}^{9} \binom{37}{k}0.44^k(1-0.44)^{37-k} \approx 0.0107879$$$$P(4 \le X \le 10)=\sum_{k=4}^{10} \binom{37}{k}0.44^k(1-0.44)^{37-k} \approx 0.0258521$$$$P(4 < X \le 10)=\sum_{k=5}^{10} \binom{37}{k}0.44^k(1-0.44)^{37-k} \approx 0.0258399$$$$P(5 < X < 9)=\sum_{k=6}^{8} \binom{37}{k}0.44^k(1-0.44)^{37-k} \approx 0.00388318$$

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Dankeschön :) ich habe es verglichen, ich habe alles richtig :) LG

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@sigma: Sehr schön. Machst du aus dieser Rechnung noch die 'Antwort'? Dann ist diese Frage ja erledigt.