Aufgabe:
Wir haben die Struktur (G, *) mit G = ℝ und * : G × G → G, (x,y) ↦ x + y + x2y.
Nun ist die Frage, ob es genau ein neutrales Element in G bzgl. * gibt.
Problem/Ansatz:
Mein Problem ist: Ich habe herausgefunden, dass e = 0 ein beidseitiges neutrales Element ist. Aber e = -x ist für alle x ∈ G ein linksneutrales Element. Jetzt bin ich verwirrt, ob e = -x ein neutrales Element ist. Weil ich habe gerade erst bewiesen, dass allgemein ein linksneutrales Element auch rechtsneutral ist, wenn mich nicht alles täuscht... Hoffe jemand kann mich aufklären :D Danke im Voraus.
