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Durch die Punkte A, B und C ist eine Ebene E bestimmt. Geben sie die Gleichung der Ebene E...

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N = AB ⨯ AC = [3, 6, 2] ⨯ [5, 4, 5] = [22, -5, -18]

E: (X - OA)·N = (X - [0, -2, 1])·[22, -5, -18] = 0
E: 22·x - 5·y - 18·z = -8

Hier Pk einsetzen

22·(1 + k) - 5·(1 - 5·k) - 18·(1 + 3·k) = -8
k = 1

Pk = [1 + k, 1 - 5·k, 1 + 3·k] = [1 + 1, 1 - 5·1, 1 + 3·1] = [2, -4, 4]

Das ist je jetzt auch der Punkt D. Und ABD hat einen rechten Winkel bei A.

 

von 268 k

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