Aufgabe:
Berechnen Sie folgende Integrale mit Hilfe des Hauptsatzes der Differential- und Integralrechnung.
a) ∫01x2 dx\displaystyle \int \limits_{0}^{1} x^{2} \, dx 0∫1x2dx
b) ∫13x3 dx\displaystyle \int \limits_{1}^{3} x^{3} \, dx 1∫3x3dx
c) ∫−22(14x2+2)dx\displaystyle \int \limits_{-2}^{2}\left(\frac{1}{4} x^{2}+2\right) dx −2∫2(41x2+2)dx
Problem/Ansatz:
Was an der Aufgabe verstehst Du nicht?
∫01x2dx \int \limits_{0}^{1} x^{2} \mathrm{dx} 0∫1x2dx
=[13x3]01=13−0=13 =[ \frac{1}{3} x^{3} ]_0^1 = \frac{1}{3} - 0 = \frac{1}{3} =[31x3]01=31−0=31
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