Es gelten die gleichen Rechenregeln wie für reelle Zahlen.
Aufpassen musst du lediglich darauf, dass du nicht aus Versehen eine Gleichung mit 0 (d.h. dem neutralen Element der Addition) multiplizierst oder durch 0 teilst.
(a) für
K=F3:
Es ist 0=[0]=[3]=[6]=….
Beispiel.
[2]x+yx+[2]y=[0]=[1]
Subtraktion des doppelten der zweiten Gleichung von der ersten Gleichung liefert
[2−2⋅1]x+[1−2⋅2]yx+[2]y=[0−2⋅1]=[1]
Was zu
[0]x+[−3]yx+[2]y=[−2]=[1]
ausgerechnet und weiter zu
[0]x+[2]y=[1]=[1]
vereinfacht werden kann.