Exponentialfunktion und Bakterien

Question

Aufgabe:

Bei einer Bakterienpopulation kann der Bestand durch die Funktion $f(x)=30000 \cdot 2^{x}$ bestimmt werden. Dabei ist $x$ die Anzahl der Tage seit Beobachtungsbeginn. Kreuze die richtige Lösung an.

c) Wann werden es ungefähr 200000 Bakterien sein?

d) Zu welchem Zeitpunkt konnte man 5000 Bakterien zählen?

Problem/Ansatz:

Hallöchen!

Ich habe Probleme die c) und die d) dieser Aufgabe zu lösen, könnte mir Jemand den Rechenweg erklären?

Vielen Dank im Voraus :)

Answer 1

c) Setze 200000 für die Anzahl der Bakterien ein und löse die Gleichung.

d) Setze 5000 für die Anzahl der Bakterien ein und löse die Gleichung.

Comments

Ja, soweit hatte ich es auch gerechnet, jedoch passen meiner Antworten nicht zu denen, welche man ankreuzen kann.

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Dann hast du falsch eingesetzt oder die Gleichung falsch gelöst.

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Vielleicht hast du vergessen, die Tage in Stunden umzurechnen?

Answer 2

Bei einer Bakterienpopulation kann der Bestand durch die Funktion f(x) = 30000 * 2^x bestimmt werden. Dabei ist x die Anzahl der Tage seit Beobachtungsbeginn. Kreuze die richtige Lösung an.

a) Wie viele Bakterien gibt es 12 Tage nach Beginn des Beobachtungszeitraumes?

f(12) = 122880000 Bakterien

b) Wie viele Bakterien erwartet man nach 12 Stunden?

f(0.5) = 42426.4 Bakterien

c) Wann werden es ungefähr 200000 Bakterien sein?

f(x) = 200000 → x = 2.736965594 Tage = 65.69 Stunden

d) Zu welchem Zeitpunkt konnte man 5000 Bakterien zählen?

f(x) = 5000 → x = - 2.584962500 Tage = - 62.04 Stunden