Additionstheoreme und Beweis

Question

Aufgabe:

Sei \( x:=\sin (\pi / 3) \). Benutzen Sie die Additionstheoreme, um zu beweisen, dass \( x \) die Gleichung \( 0=3 x-4 x^{3} \) erfüllt, und leiten Sie von dort drei Möglichkeiten für den Wert von \( x \) ab. (Es ist also möglich, Aussagen über \( \sin (\pi / 3) \) zu treffen, ohne \( \pi / 3 \) zu kennen!)

Formulieren Sie alles als Behauptung und beweisen Sie sie.

Idee: \( \sin (\pi)=\sin \left(\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}+\frac{\pi}{3}\right) \)

Problem/Ansatz:

i have finded x=\( \sqrt{3} \)/2 but not sure

Answer 1

Great.

Your solution x = √3/2 is completely right.