Question

´Beweisen Sie mit Hilfe der Additionstheoreme die folgenden Identitäten:

a) cos²(x) = 1/2 (1+cos(2x)) für alle x ∈ R

b) sin(x) - sin(y) =2 cos(x+y/2) sin(x-y/2) für alle x,y ∈ R

Comments

zu (b) x = (x+y)/2 + (x-y)/2   und y = (x+y)/2 - (x-y)/2

sin(x) = sin((x+y)/2 + (x-y)/2) = sin((x+y)/2) * cos((x-y)/2 + sin((x-y)/2) * cos((x+y)/2)

sin(y) = (...)

und dann sin(x) - sin(y)

Answer 1

Aufgabe a)