Aufgabe:
Die folgende gemeinsame Dichtefunktion ist gegeben:
f(x,y)=1.0+0.1x, für 2.0 < x < 3.0, c < y < df(x,y)=0, sonst
Bestimme d-c.
Problem/Ansatz:
Keine Ahnung, was der Ansatz ist, da ja y nicht mal in der Funktion vorkommt....
Welche Eigenschaften hat denn eine Dichtefunktion nach Definition?
Hallo, ich habe das Beispiel schon geschafft. Ich habe die EIgenschaft, dass die kumulative Verteilungsfunktion F(x,y)=1 über 2<x<3 und c<y<d genutzt und dann das Integral \( \int\limits_{c}^{d} \) \( \int\limits_{2}^{3} \) f(x) dx dy = 1 gesetzt.
$$\int \limits_{0}^{d} \int \limits_{2}^{3}(1 + 0.1 \cdot x) ~ dx ~ dy = 1$$
Als Lösung ergibt sich dann d - c = d - 0 = 4/5 = 0.8.
