gemeinsame verteilungsfunktion aus dichtefunktion, stetig

Question

hallo Forenten,

ich habe eine gemeinsame Dichtefunktion gegeben f(x,y),

aus welcher durch Integration eine gemeinsame Verteilungsfunktion F(x,y) werden soll.

Den Lösungsweg habe ich vorliegen, diesen verstehe ich aber nicht.

Wieso setze ich denn zuerst y ein und nicht x? (Stelle mit grünen Pfeilen markiert).

Mir ist der Aufbau überhaupt nicht klar.

Zwar habe ich jetzt schon einige Fachbücher durchgesehen, bin letzen Endes aber verwirrter als vorher. :(

wäre schön, wenn jemand ein paar erläuternde Worte für mich hätte :)

danke und schönen Sonntag!

Answer 1

Aus dem Satz von Fubini-Tonelli folgt, dass in diesem Fall die Integrationsreihenfolge egal ist.

Comments

okay, danke :)

aber ich nehme fast an, dass hinter dieser Reihenfolge eine Logik steckt,

weiß da jemand was?

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Ne, da steckt ausnahmsweise mal nichts hinter. Aufgrund des symmetrischen Aufbaus der Funktion erhältst du bei der umgekehrten Integrationsreihenfolge sogar exakt den selben Rechenweg.