Zeigen Sie, dass {N0, . . . , Nn} eine Basis von Pn ist.

Question

Aufgabe:

Seien t0, . . . , t_n ∈ ℝ paarweise verschieden und die Funktionen N_k über
N₀(t) := 1 undNk(t) := \( \prod_{i=0}^{k-1}{(t-ti)} \) , k = 1, . . . , n definiert.

Zeigen Sie, dass {N₀, . . . , N_n} eine Basis von P_n ist.

Könnte jemand helfen?

LG Blackwolf

Comments

Hallo

schreib das mal für n=3 aus, dann siehst du wie es läuft. du kannst di z.B,  so linear kombinieren dass die Standardbasis rauskommt.

lul