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Hi :) 
Ich bräuchte Hilfe damit, den Wert einer standard Normalverteilung zu suchen.

Kontext:
wir benutzen die Black Scholes Formula zur Bewertung von Optionen; diese lautet

\( C=S \times N\left(d_{1}\right)-P V(K) \times N\left(d_{2}\right) \)


N(d1) und N(d2) stehen hier für die kumulierte Normalverteilung
d1 und d2 haben wir so berechnet:

\( \begin{aligned} d_{1} & =\frac{\ln [S / P V(K)]}{\sigma \sqrt{T}}+\frac{\sigma \sqrt{T}}{2} \\ & =\frac{\ln (5.03 / 5.976)}{0.65 \sqrt{\frac{148}{365}}}+\frac{0.65 \sqrt{\frac{148}{365}}}{2}=-0.209 \\ d_{2} & =d_{1}-\sigma \sqrt{T}=-0.209-0.65 \sqrt{\frac{148}{365}}=-0.623\end{aligned} \)


nun muss ich in die Formel N(d1) und N(d2) einsetzen

\( \begin{aligned} C & =S \times N\left(d_{1}\right)-P V(K) \times N\left(d_{2}\right) \\ & =5.03 \times 0.417-5.976 \times 0.267 \\ & =\$ 0.50\end{aligned} \)



ich verstehe nicht, woher die Werte N(d1) und N(d2) kommen.
Offensichtlich gehört 0.417 zu -0.209 und 0.267 zu -0.623, ich weiß aber nicht, wie ich diese Werte selber finden könnte.
Ich kann mich noch erinnern, dass wir in Statistik eine Tabelle dafür hatten, ich weiß aber nicht mehr wie ich diese Werte finden kann...(zum einen weil die Werte in der Tabelle auch nicht negativ sind)
ich kann mich auch erinnern, dass es irgendwie mit dem Taschenrechner auch ging, weiß aber auch nicht mehr wie, oder was genau ich suche, damit ich dies nachschauen kann. Zur info, ich habe den Casio fx 991 de x

ich hoffe, dass mir jemand helfen kann, auf die Werte für N(d1) und N(d2) zu kommen


Avatar von
Diese lautet C = ...


Du könntest Dir auch überlegen, weshalb viele Autoren sie schreiben als


\(\displaystyle \frac{\partial V}{\partial t}+r S \frac{\partial V}{\partial S}+\frac{1}{2} \sigma^{2} S^{2} \frac{\partial^{2} V}{\partial S^{2}}-r V=0 \)


Es ist lehrreich, das zu verstehen.

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NORMAL(-0.209)
= 1 - NORMAL(0.209)
= 1 - 0.5827758806
= 0.4172241194

In Tabellen kannst du nur etwas ungenauer ablesen.

blob.png

Avatar von 479 k 🚀

Probier mal folgendes auf deinem Casio:

[MENU] [7] [2] [-] [9] [9] [9] [=] [-] [0] [,] [2] [0] [9] [=] [=]

hi :) wenn ich es in TR unter kumul. NV eingeben will, muss ich "untere" "obere" "Sigma" und "Erwartungswert" eingeben

ich kann mich noch erinnern, dass Erwartungswert = 0 und Sigma=1 bei Standardnv., aber was gebe ich als "untere" und "obere" ein? oder bin ich falsch?
weil nach menu und 7, 2 muss ich diese Werte eingeben, verstehe das mit - 9 9 9 nicht

oh, 999 und -0.209 ist das, was ich eingeben musste
habe jetzt auch die richtige Lösung
vielen Dank!

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