Gewöhnliche Differentialgleichung 2. Ordnung

Question

Aufgabe:

Bestimme zum folgenden Anfangswertprobleme eine Lösung:
y′′ = 2y , y(0) = 1 , y′(0) = 0

Tipp: multipliziere mit y′

Wäre für jede Hilfe dankbar.

Answer 1

Hallo

nimm den Tip dann hast du y'y''=yy'

oder 1/2(y'²)'=(y²)' also eine Dgl ersten Grades für y'²

oder du benutzt den Ansatz y=Ce^rx  setzt ein y''=C*r²*y  damit r²=2  und due hast 2  unabhängige Lösungen, die man ja eigentlich auch raten bzw sehen kann, wenn man die e- Funktion  gut kennt.

Gruß lul

Answer 2

Hallo,

Tipp: multipliziere mit y′