Aufgabe ökonomische Funktionen

Question

kann mir jemand bei folgender Aufgabe helfen? Bin noch nicht vertraut mit diesem Thema und verstehe es nicht.

Danke

 

Es sei die folgende Nachfragefunktion gegeben: x(p)= 50 – 2,5p.

Dabei seien mit x die nachgefragte Menge nach einem Produkt in Mengeneinheiten und p der Preis in Geldeinheiten je Mengeneinheiten bezeichnet.

a) Geben Sie den ökonomisch relevanten Definitionsbereich und den ökonomisch relevanten Wertebereich an.

b) Ausgehend von einem Preis von 10 GE/ME soll der Preis auf 11 GE/ME erhöht werden. Wie ändert sich dadurch die Nachfrage? Um wie viel Prozent verändert sich die Nachfrage?

c) Bestimmen Sie eine Funktion, mit der bei vorgegebener Nachfrage der zugehörige Preis berechnet werden kann.

Answer 1

Es sei die folgende Nachfragefunktion gegeben: x(p)= 50 - 2.5p.

Dabei seien mit x die nachgefragte Menge nach einem Produkt in Mengeneinheiten und p der Preis in Geldeinheiten je Mengeneinheiten bezeichnet.

a) Geben Sie den ökonomisch relevanten Definitionsbereich und den ökonomisch relevanten Wertebereich an.

0 <= p <= 20

0 <= x <= 50


b) Ausgehend von einem Preis von 10 GE/ME soll der Preis auf 11 GE/ME erhöht werden. Wie ändert sich dadurch die Nachfrage? Um wie viel Prozent verändert sich die Nachfrage?

x(10)= 50 - 2.5*10 = 25

x(11)= 50 - 2.5*11 = 22.5

22.5 / 25 - 1 = - 10% (Die Nachfrage nimmt um 10% ab)


c) Bestimmen Sie eine Funktion, mit der bei vorgegebener Nachfrage der zugehörige Preis berechnet werden kann.

x = 50 - 2.5p
2.5p = 50 - x
p = (50 - x) / 2.5 = 20 - 0.4·x