Ist mein Ergebnis richtig? Bruchrechnen

Question

Ist mein Ergebnis richtig?

4/3x + y/(4-3x)  =

4(4-3x)/ 3x(4-3x) + 3xy/3x(4-3x) =

*4(4-3x)+3xy/3x(4-3x) =

8-12x+3xy/ 12x -9x^2 =

-4+3y/12-9x

*bis zum sternchen bin ich mir sicher mit dem rechenweg, aber beim streichen vom x bin ich mir unsicher. Danke für die antworten

Answer 1

$$\frac{4}{3x} + \frac{y}{4 - 3x} \newline = \frac{16 - 12x}{(3x)(4 - 3x)} + \frac{3xy}{(3x)(4 - 3x)} \newline = \frac{3xy - 12x + 16}{(3x)(4 - 3x)}$$

Und es gibt da so einen Merkspruch: Aus Summen kürzen nur die ...

Wenn man also schlau ist, lässt man also das Kürzen sein.

Answer 2

4/3x + y/(4-3x) hat Der Mathecoach als \( \frac{4}{3x} \) interpretiert. Da Klammern im Nenner vielleicht fehlen könnten, kann man es auch als \( \frac{4}{3} \)x=\( \frac{4x}{3} \) interpretieren. Dann erhielte man auf den Hauptnenner gebracht: \( \frac{4x(4-3x)+12}{3(4-3x)} \)und das Endergebnis lautet: \( \frac{4(3x^2-4x-3)}{3(3x-4)} \).