Aufgabe:
Problem/Ansatz:
Berechnen Sie die Höhe und Flöcheninhalt des Parallelograms im dreidimensionalen Koordinatensystem! Anbei gebe ich die Korrdinaten, vielen Dank.
Text erkannt:
\( A(2|-3|-2), B(1|1|-1), C(-1|2| 2) \) und \( D(0|-2| 1) \)
https://www.mathelounge.de/95904/viereck-parallelogramm-verifizieren-flacheninhalt-berechnen
AB = B - A = [-1,4,1]
AD = D - A = [-2,1,3]
Fläche
|AB x AD| = |[11, 1, 7]| = 3·√19
Die Höhe gibt es nicht wir haben 2 Höhen.
Höhe über der Grundseite AB
3·√19 / |[-1,4,1]| = √38/2
Höhe über der Grundseite AD
3·√19 / |[-2,1,3]| = 3/14·√266
Skizze in Geogebra zur Kontrolle
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