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Von zwei natürlichen Zahlen ist eine um 50 größer als die andere, zugleich ist das Produkt um 50 größer als die Summe. Wie lauten die beiden Zahlen?
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Hi,

die Zahlen seien x und y:

x = 50+y

(x+y) + 50 = xy

Erste Gleichung in die zweite eingesetzt:

50+2y+50 = (50+y)y

100+2y = 50y+y^2  |-2y-100, dann pq-Formel

y1 = -50 und y2 = 2

 

In die erste Gleichung

y = -50, x = 0

y = 2, x = 52

 

Da nur natürliche Zahlen gesucht sind, kann nur letzteres gemeint sein.

 

Grüße

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