Wie lauten zwei unbekannte Zahlen?

Question

Von zwei natürlichen Zahlen ist eine um 50 größer als die andere, zugleich ist das Produkt um 50 größer als die Summe. Wie lauten die beiden Zahlen?

Answer 1

Hi,

die Zahlen seien x und y:

x = 50+y

(x+y) + 50 = xy

Erste Gleichung in die zweite eingesetzt:

50+2y+50 = (50+y)y

100+2y = 50y+y^2  |-2y-100, dann pq-Formel

y₁ = -50 und y₂ = 2

 

In die erste Gleichung

y = -50, x = 0

y = 2, x = 52

 

Da nur natürliche Zahlen gesucht sind, kann nur letzteres gemeint sein.

 

Grüße