Den Graph der Funktion gewinnen, ohne ihn zu zeichnen

Question

Vielen Dank für die ausführliche Antwort

Answer 1

f(x) = 3/(1 + (2·x - 6)^2) = 3/(1 + (2·(x - 3))^2) + 1

Der Graph von f0 wird in

y Richtung mit dem Faktor 3 gestreckt und in
x-Richtung mit dem Faktor 1/2 gestaucht. Dann wurde der Graph noch um
3 nach rechts und
1 nach oben verschoben.

Answer 2

Hallo

als erstes schreib den Nenner als 1+(2*(x-3))^2

dan kannst du sehen ,dass es der um 3 nach rechts verschobene Graph von 1/(1+(2x)^2) ist und der ist in x Richtung um den Faktor 1/2 gedehnt. gegenüber 1/(1+x^2)

also insgesamt Verschiebung um 3 nach rechts und Dehnung  um 1/2 in x Richtung , Da es eine HA ist kannst du dir ja auch beide plotten lassen und ansehen.

Gruß lul