Bestimmen Sie den Kern (f) und zeichnen Sie ihn in eine Skizze

Question

Betrachten Sie die Abbildung f: (ℂ,+)→(ℝ,+) mit f(x+iy) = x-y

Bestimmen SIe den Kern Ker(f). Zeichnen Sie Ker(f) in eine Skizze.

Answer 1

der Kern einer Abbildung enthält genau die Elemente der Definitionsmenge, die auf das neutrale Element der Zielmenge abgebildet werden:

f: (ℂ,+)→(ℝ,+) mit f(x+iy) = x-y = 0 → x = y

→   Kern(f) = { x+i•y ∈ ℂ | y = x }

In der komplexen Ebene liegen die Zahlenpunkte auf der 1. Winkelhalbierenden

Komplexe (Gaußsche) Zahlenebene:

Gruß Wolfgang