Stammfunktionen berechnen: Mathe LK

Question

Aufgabe:

Geben Sie eine Stammfunktion an. Dabei sind Hochzahlen ganze Zahlen, die von -1 verschieden sind.

a) f(x)= xⁿ
b) f(x)= xⁿ-1
c) f(x)= x²ⁿ
d) f(x)= x¹-2k

Problem/Ansatz:

a) F(x) = 1/n+1 * xⁿ+1
b) F(x) = 1/n^-1+1 * xⁿ^-1+1
c) F(x) = 1/2n+1 * x²ⁿ+1
d) F(x) = 1/1-2k+1 * x¹-2k+1

Ist das richtig oder muss etwas verbessert werden?

Answer 1

$$\text{a)} \newline f(x) = x^n \newline F(x) = \frac{1}{n + 1} \cdot x^{n + 1} \newline \newline \text{b)} \newline f(x) = x^{n - 1} \newline F(x) = \frac{1}{n} \cdot x^{n} \newline \newline \text{c)} \newline f(x) = x^{2 \cdot n} \newline F(x) = \frac{1}{2 \cdot n + 1} \cdot x^{2 \cdot n + 1} \newline \newline \text{d)} \newline f(x) = x^{1 - 2 \cdot k} \newline F(x) = \frac{1}{2 - 2 \cdot k} \cdot x^{2 - 2 \cdot k}$$

Comments

d) ist falsch.

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Da es um eine Stammfunktion geht, kann das C auch weggelassen werden. Ich wandel es zusätzlich mal in LaTex.

Den Tippfehler in d) habe ich korrigiert.

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aber wie kommt man auf d, also 2-2k?

ich habe irgendwie 1-2k+1

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1 - 2k + 1

= 1 + 1 - 2k

= 2 - 2k