Berechnung der Summe und Vereinfachung des Ergebnisses? :s
∑k=03(3k)73−k2k \sum \limits_{k=0}^{3}\left(\begin{array}{l}3 \\ k\end{array}\right) 7^{3-k} 2^{k} k=0∑3(3k)73−k2kWie funktioniert diese Aufgabe?
Text erkannt:
∑k=03(3k)73−k2k \sum \limits_{k=0}^{3}\left(\begin{array}{l}3 \\ k\end{array}\right) 7^{3-k} 2^{k} k=0∑3(3k)73−k2k
7^(3-k)*2k = 73*(2/7)k
Setz nacheinander 0;1;2 und 3 für k ein und addiere die vier Summanden.
1•7³•1
+3•7²•2
+3•7•2²
+1•1•2³
=343+294+84+8
=729
Hier fällt auf, dass 729=9³ ist.
(7+2)³=...
:-)
Ein anderes Problem?
Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos