Vektorenlänge in Abhängigkeit von Parameter bestimmen

Question

Aufgabe:

ich habe folgende Aufgabe:

von dieser soll ich die Länge in Abhängigkeit des Parameters bestimmten

leider bin ich mir nicht sicher, wie man hier auf die a^2= 21/5 kommt

Bedanke mich schonmal für eure Hilfe :)

MIt freundlichen Grüßen

Answer 1

Hallo,

\(\sqrt{5a^2+4}=5\quad |\text{beide Seiten quadrieren}\\ 5a^2+4=25\quad |-4\\ 5a^2=21\qquad |:5\\ a^2=\frac{21}{5}\qquad \mid \sqrt{}\\ a=\pm\sqrt{\frac{21}{5}}\)

Probe nicht vergessen!

Gruß, Silvia

Comments

Vielen Dank hat mir schon sehr geholfen! :)

Answer 2

\(\sqrt{5a^2+4}=5\)

\(5a^2+4=25\)

\(5a^2=21\)

\(a^2=\frac{21}{5}\)

hilft das?

Answer 3

Die gegebene Gleichung hat doch erstmal hier jetzt überhaupt nichts mehr mit einer Vektorlänge zu tun.

Ich hoffe übrigens, es war nicht der Vektor \( \binom{5a}{2} \), der die Länge 5 haben soll.

Comments

Ah, sorry es ging um den Vektor a= (a 2a 2).

Werde es beim nächsten mal beachten :=)

Answer 4

Der Term unter der Wurzel muss 25 ergeben, wie man sofort sieht.

5a^2+4 = 25

a^2 = 21/5

a= ±√(21/5)