Uneigentliches Integral | Divergent?

Question

Aufgabe: \( \int\limits_{0}^{\infty} \) 8*x*e^{-x^2}

Problem/Ansatz:

Tach,

meiner Auffassung nach sollte doch das Integral ins unendliche gehen, oder nicht?
Als Stammfunktion habe ich -4*e^{-x^2} raus. Setze ich nun die Grenzen ein, sprich x gegen unendlich minus x=0, erfolgt  inf -0 = inf..... Also divergent, was es aber nicht ist.....

Comments

meiner Auffassung nach sollte doch das Integral ins unendliche gehen, oder nicht?

Wie kommst du denn zu deiner Auffassung? Hast du dir mal den Graphen angeschaut? Was glaubst du, was mit \(e^{-x^2}\) für \(x\to \infty\) passiert?

Answer 1

vgl:

https://www.mathelounge.de/361059/integral-von-f-x-e-x-2-von-unendlich-bis-unendlich

Answer 2

Hallo,

Deine Stammfunktion stimmt, hier der weitere Weg:

->konvergent