Satz von Pythagoras an einer Pyramide

Question

ich habe eine quadratische Pyramide. Gegeben ist die Höhe der Pyramide und jeweils die Seitenlängen des Mantels. Nun, wie berechne ich die Seitenlänge a der Grundfläche und die Höhe eines Flächendreiecks des Mantels genannt hs?

Comments

Hast du diese Frage und speziell die Skizze schon studiert?
https://www.mathelounge.de/16219/satz-des-pythagoras-in-einer-pyramide-anwenden

Answer 1

Es gilt

(a/2)^2 + (a/2)^2 + h^2 = s^2

Das können wir nach a auflösen

a = √(2·s^2 - 2·h^2)


Nun gilt weiterhin

(a/2)^2 + hs^2 = s^2

Das können wir nach hs auflösen

hs = √(s^2 - (a/2)^2)