Berechnen Sie die mittlere Steigung der Funktion f über dem Intervall.

Question

Aufgabe: Berechnen Sie die mittlere Steigung der Funktion f über dem Intervall. Fertigen Sie eine passende Skizze.

a) f(x)= 1/2x² +1, Intervall= [1;3]

Answer 1

Aloha :)

Die Steigung $m$ ist die Differenz der Funktionswerte dividiert durch die Differenz der Argumente:$$m\coloneqq\frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{f(3)-f(1)}{3-1}=\frac{\frac{11}{2}-\frac32}{2}=\frac{4}{2}=2$$

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f₁(x) = 1/2·x²+1P(1|3/2)P(3|11/2)Zoom: x(-4…4,5) y(0…10)f₂(x) = 2x-1/2

Answer 2

m = (f(3) -f(1))/ (3-1)=  (5,5-1,5)/2 = 2