Bestimmen Sie ein möglichst großes Intervall (a,b), so dass die Reihe

Question 1

$ \sum\limits_{k=0}^{\infty}{\frac{1}{4^{k}}(x-2)^{k}} $

für alle x ∈ (a,b) konvergiert. Berechnen Sie für x ∈ (a,b) den Reihenwert in Abhängigkeit von x.

Question 2

Es gilt

$$\frac{1}{4^k} \cdot (x-2)^k = \left(\frac{x-2}{4}\right)^k$$

Na für welche Basen konvergiert das jetzt?

Der_Mathecoach · Answer 1 · 2023-11-10T00:47:57+0000

Es gilt

$$\frac{1}{4^k} \cdot (x-2)^k = \left(\frac{x-2}{4}\right)^k$$

Na für welche Basen konvergiert das jetzt?

1 Antwort