Question

Schreibe als eine Potenz.
a) \( \sqrt[3]{c} \cdot \sqrt[9]{c}{ }^{6} \cdot c^{-1} \)
b) \( \frac{\left(\sqrt{b^{3}} \cdot \sqrt[3]{b^{2}}\right)}{b^{2}} \)
c) \( \left(\sqrt[5]{x^{2}} \cdot \sqrt[5]{x^{3}}\right)^{4} \)
e) \( \left(\sqrt[6]{s^{3}} \cdot \sqrt[8]{s^{2}}\right)^{4} \)
f) \( \sqrt[4]{t} \cdot \sqrt[6]{t^{10}} \cdot t^{-2} \)
g) \( \left(\frac{y}{\sqrt[3]{y^{8}} \cdot \sqrt[9]{y^{12}}}\right)^{-1} \)
d) \( \frac{z}{\sqrt{z^{4}} \cdot \sqrt[6]{z^{12}}} \)
h) \( \left(\sqrt[4]{a^{10}}\right)^{\frac{1}{5}} \cdot a^{-\frac{1}{2}} \)

Comments

Das ist eigentlich nur Bruchrechnung... Woran liegts?

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Das ist eigentlich nur Bruchrechnung... Woran liegts?

Es liegt daran, dass Kuschelwuschel schon seit einiger Zeit "auf Lehramt" studiert und sich aber trotzdem jede Mittelstufenaufgabe von Mitgliedern des Forums ausrechnen lässt.

Nicht mal das

https://www.mathelounge.de/1043841/tabelle-ausfullen-dass-die-zuordnung-proportional-ist

kann sie selbst.

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Keine Hilfe für "kuschelwuschel"!

https://www.mathelounge.de/1026800/aquivalenzrelation-auf-n-definiert

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Jaja, dieses Scheiß-Internet vergisst eben nichts.

Answer 1

a) n-te Wurzel aus a =  a^(1/n)

n-te Wurzel aus a^b= a^(b/n)

b) (a^b)^c = a^(bc)

f) a^-n = 1/a^n

g) (a/b)^-c = (b/a)^c

Answer 2

\( \sqrt[3]{c} \cdot \sqrt[9]{c}{ }^{6} \cdot c^{-1} \)  Definition anwenden

\( =c^{\frac{1}{3}} \cdot c^{\frac{6}{9}} \cdot c^{-1} \)  kürzen

\( =c^{\frac{1}{3}} \cdot c^{\frac{2}{3}} \cdot c^{-1} \)  Potenzgesetz

\( =c^{\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+(-1)} = c^0 = 1 \)  

Probier mal die anderen.