Aufgabe:
Sei V ein normierter Vektorraum und G⊆V ein Gebiet. Zeige, dass G wegzusammenhängend ist.
Problem/Ansatz:
Ich dachte, man könnte die Menge G(x) : ={y∈G ∣ es existiert ein Weg von x nach y in G} betrachten und dann zeigen, dass sie offen und abgeschlossen ist. Was hält ihr davon, oder genauer gesagt, wie würdet ihr die Offen- und Abgeschlossenheit zeigen?